II. Vedecká činnosť

 <   > 


  1. Domáce projekty
  2. Najvýznamnejšie výsledky vedeckej práce
  3. Vedecký výstup
  4. Vedecké recenzie, oponentúry, prednášky
  5. Ohlasy
  6. Patentová a licenčná činnosť
  7. Komentáre k vedeckému výstupu a iné dôležité informácie k vedeckým aktivitám


1. Domáce projekty

Tabuľka II.1: Zoznam domácich projektov podaných v roku 2008
ŠTRUKTÚRA PROJEKTOV Počet projektov Pridelené financie na rok 2008
(v tis. SK)
A
organizácia je
nositeľom
projektu*
 
B
organizácia sa
zmluvne
podieľa na
riešení projektu
A B
celkompre organizáciu
1. Vedecké projekty, ktoré boli v r. 2008 financované VEGA 11 5 1128 254
2. Projekty, ktoré boli v roku 2008 financované APVV 3 2 3536 2230 290,9
3. Účasť na nových výzvach APVV r. 2008 *** 0 0 - -
4. Projekty riešené v rámci ŠPVV 0 0 0 0 0
5. Projekty centier excelentnosti SAV 0 1 0 0 280
6. Vedecko-technické projekty, ktoré boli v roku 2008 financované ** 0 0 0 0 0
7. Projekty podporované Európskym sociálnym fondom 1 0 2000 0
8. Iné projekty (ústavné, na objednávku rezortov a pod.) 1 0 5312 0

* Organizácie vedúceho projektu, zodpovedného riešiteľa, zhotoviteľa, vedúceho centra alebo manažéra projektu.

** Netýka sa to medzinárodných projektov z výziev APVV (medzištátne zmluvy, COST a pod.)

*** Uviesť projekty so začiatkom financovania v roku 2008 z výziev 2008.

Tabuľka II.2: Zoznam domácich projektov podaných v roku 2008
Štruktúra projektovMiesto podaniaAB
organizácia je nositeľom projektuorganizácia sa zmluvne podieľa na riešení projektu
1.Účasť na nových výzvach APVV roku 2008 *-10
2. Projekty výziev OP ŠF 2.1., 4.1., 5.1. podané roku 2008 **Bratislava01
regióny00
3. Projekty výziev FM EPH **-00

* Uviesť projekty so začiatkom financovania v roku 2009 z výziev 2008.

** Uviesť podané projekty z výziev a pod tabuľku: - názov projektu; - podávateľ projektu; - partneri projektu; - stav projektu (projekt na evalváciu, vyradený z dôvodu nesplnenia odborných požiadaviek, formálnych nedostatkov – akých, celkový názor na spôsob administrovania ŠF). Údaje sa spracujú do kapitoly II. G správy, ktorú SAV predkladá vláde SR.

Výzva OP ŠF 4.1 (Podpora sieti excelentných pracovísk výskumu a vývoja ako pilierov rozvoja regiónu v Bratislavskom kraji), Hlavný žiadateľ: FÚ SAV. Partneri projektu: MÚ SAV. Názov projektu: QUTE - Centrum excelentnosti kvantových technológii. Stav projektu: schválený.

Bližšie vysvetlenie k domácim a medzinárodným projektom je v Prílohe č. 2.

2. Najvýznamnejšie výsledky vedeckej práce

  1. Základného výskumu (uviesť číslo projektu a agentúru, ktorá ho financuje)
  2. Aplikačného typu (uviesť používateľa, napr. SME, ÚOŠS a pod.)
  3. Medzinárodných vedeckých projektov (uviesť zahraničného partnera alebo medzinárodný program)
    Ostatné významné výsledky
  4. Zámery na čerpanie štrukturálnych fondov EÚ v ďalších výzvach

a. Výsledky základného výskumu

Existencia chaosu v nekonečne rozmerných nerezonančných systémoch

Jedna z fascinujúcich vlastností nelineárnych dynamických systémov je ich možná chaotická oscilácia, čo vlastne znamená ich nepredvídateľné chovanie sa, napr. ohyb tyče. Bežným postupom v inžinierskej praxi je Galerkinova metóda, čo je napr. useknutie tyče na konečno rozmerný systém obyčajných diferenciálnych rovníc a potom vyšetrovanie dynamiky tohto redukovaného systému. V súčasnosti je už vypracovaná dobrá teória chaosu pre obyčajné diferenciálne rovnice, ktorá sa dá úspešne aplikovať na náš redukovaný systém. My sme vypracovali abstraktnú teóriu chaosu, ktorú sme potom aplikovali na niekoľko konkrétnych parciálnych diferenciálnych rovníc ohybu tyče. Tento výsledok je vyvrcholením nášho niekoľkoročného úsilia vo výskume chaotických vlastností nelinárnych dynamických systémov.

Autori: M. Fečkan, J. Gruendler (Univ. North. Carolinia)
Projekt: VEGA-SAV 2/7140/27.
Referencia: M. Fečkan, J. Gruendler, The existence of chaos in infinite dimensional non-resonant systems, Dynamics of Partial Differential Equations 5 (2008), 185-209.

The existence of chaos in infinite dimensonal non-resonant systems

One of fascinating behaviours of nonlinear dynamical systems is their possible chaotic oscillation, which in fact means their unpredictable character. A typical such example in the engineering literature, the Galerkin method, is the buckling of the beam modeled by a nonlinear partial differential equation, which presents an infinite system of ordinary differential equations. A common approach in the engineering literature is its cutting of to a finite dimensional system of ordinary differential equations, and then the investigation of the dynamics of this reduced system. Nowadays there is already well elaborated theory of chaos for ordinary differential equations, which can be successfully applied to our reduced system. We have developed an abstract theory of the chaos which we then applied to several concrete partial differential equations on buckling of the beam. This result is a flashing-point of our several years lasting effort in the investigation of chaotic behaviours of nonlinear dynamical systems.

Authors: M. Fečkan, J. Gruendler (Univ. North. Carolinia)
Project: VEGA-SAV 2/7140/27.
Reference: M. Fečkan, J. Gruendler, The existence of chaos in infinite dimensional non-resonant systems, Dynamics of Partial Differential Equations 5 (2008), 185-209.

Vyjadrenie Benfordovho zákonu cez distribučné funkcie

Postupnosť kladných čísel spĺňa Benfordov zákon, ak relatívna početnosť členov, ktorých prvé cifry sa rovnajú dopredu zadanému číslu k, sa rovná log10(1+1/k). Ukázali sme, že postupnosť čísel z intervalu (0,1) spĺňa Benfordov zákon vtedy a len vtedy, keď jej množina distribučných funkcií spĺňa istú funkcionálnu rovnosť. Našli sme jedno z možných riešení.

Autor: Oto Strauch
Projekt: VEGA-SAV 2/7138/27.

An expression of Benford law via distribution functions

A sequence of positive numbers satisfies Benford law, if for every number k the relative density of terms for which the first digits are equal to k, is equal to log10(1+1/k). We have proved that a sequence in the interval (0,1) satisfies Benford law if and only if its set of distribution functions satisfies some functional equation. We have found one from possible solutions.

Author: Oto Strauch
Project: VEGA-SAV 2/7138/27.

Bodová konvergencia kvázispojitých zobrazení a Bairove priestory

Pojem kvázispojitosti funkcie bol zavedený v roku 1932 Kempistym, avšak vlastnosť kvázispojitosti bola použitá už Bairom v roku 1899 pri štúdiu bodov spojitosti separátne spojitých funkcií. Kvázispojité funkcie našli aplikácie v teórii semitopologických grúp i v teórii selekcií multifunkcií. Bodová limita postupnosti kvázispojitých funkcií nemusí byť kvázispojitá. V našej práci sme použitím Choquetovej hry pre Bairove priestory X dali úplnú odpoveď na otázku, kedy je bodová limita postupnosti reálne-hodnotových kvázispojitých funkcií definovaných na priestore X kvázispojitá.

Autori: Ľ. Holá, D. Holý
Projekt: VEGA-SAV 2/7139/27
Referencia: Ľ. Holá, D. Holý, Pointwise convergence of quasicontinuous mappings and Baire spaces, Rocky Mountains Mathematical Journal, prijaté.

Pointwise convergence of quasicontinuous mappings and Baire spaces

The notion of quasicontinuity was introduced by Kempisty in 1932, however the property of quasicontinuity was perhaps the first time used by Baire in 1899 in the study of points of continuity of separately continuous functions. Quasicontinuous functions have found their applications in the theory of semitopological groups and in the theory of selections of multifunctions. The pointwise limit of quasicontinuous functions need not be quasicontinuous. Using the Choquet game for Baire spaces X we gave a complete answer to the question when the pointwise limit of the sequence of real-valued quasicontinuous functions defined on X is also quasicontinuous.

Authors: Ľ. Holá, D. Holý
Project: VEGA-SAV 2/7139/27
Reference: Ľ. Holá, D. Holý, Pointwise convergence of quasicontinuous mappings and Baire spaces, Rocky Mountains Mathematical Journal, accepted.

Kategoriálny prístup ku modelovaniu neurčitosti

Modelovanie neurčitosti predstavuje dôležitú oblasť ľudského poznávania a týka sa rôznych oblastí, napríklad kvantovej fyziky, informatiky, ale aj psychológie, lekárskej diagnostiky a rozhodovacích procesov vôbec. Moderné matematické metódy poskytujú vhodný aparát na takéto modelovanie. Uvedené práce využívajú teóriu kategórií a netradičné matematické štruktúry. Výhodou je univerzálny jazyk a univerzálne konštrukcie, čo umožňuje názorné a priamočiarejšie dokazovanie matematických tvrdení, porovnávanie rôznych modelov a postupov a ich aplikovanie v rôznorodých situáciách. Hlavné výsledky sa týkajú prechodu od klasického modelu pravdepodobnosti ku modelu fuzzy pravdepodobnosti a využívajú sa pritom dobré kategoriálne vlastnosti D-posetov fuzzy množín.

Autor: Roman Frič
Projekty: APVV-0071-06, VEGA-SAV 2/6088/26, Centrum excelencie CEPI I/2/2005
Referencie:
  1. Frič, R., Extension of domains of states, Soft Computing 13 (2009), 63—70.
  2. Frič, R., States on Bold Algebras: a categorical approach, Journal of Logic and Computation, to appear.
  3. Frič, R., Measures: continuity, measurability, duality, extension, Tatra Mountains Mathematical Publ., to appear.
  4. Frič, R.— Chovanec, F., States as morphisms, submitted.

Models of uncertainty: a categorical approach

Modeling uncertainty represents an important area of human knowledge. It covers various fields, for example quantum physics, informatics, but also psychology, medical diagnostics and decision making processes in general. Modern mathematical methods provide a suitable apparatus for such models. The listed articles utilize category theory and nontraditional mathematical structures. The advantage is a universal language and universal constructions, leading to more visual and straightforward proofs of mathematical theorems, enable a comparison of different models and procedures and their application in various situations. The main results concern the transition from the classical model of probability to a fuzzy model and utilize the good categorical properties od D-posets of fuzzy sets.

Author: Roman Frič
Projects: APVV-0071-06, VEGA-SAV 2/6088/26, Centrum excelencie CEPI I/2/2005
Reference:
  1. Frič, R., Extension of domains of states, Soft Computing 13 (2009), 63—70.
  2. Frič, R., States on Bold Algebras: a categorical approach, Journal of Logic and Computation, to appear.
  3. Frič, R., Measures: continuity, measurability, duality, extension, Tatra Mountains Mathematical Publ., to appear.
  4. Frič, R.— Chovanec, F., States as morphisms, submitted.

b. Výsledky aplikačného typu

Optimalizácia plynovodnej sústavy vzhľadom na zadanú akumuláciu

V rámci pokračujúcej spolupráce s firmou eustream, a.s. (bývalé SPP – Tranzit, a.s.) bol úspešne realizovaný projekt optimalizácie zapojenia kompresorových staníc tranzitnej plynovodnej siete vzhľadom na rôzne optimalizačné parametre a podmienku dopredu zadaného množstva plynu v celej plynovodnej sústave. Ďalej bola rozpracovaná realizácia modulov na detekciu únikov plynu pre plynovod v Jemene.

autori: M. Bayer, R. Hajossy, K. Nemoga, P. Somora, M. Spál, T. Sedláková, P. Vadovič, T. Žáčik (vedúci).
Projekty:

Transit gas pipeline system optimization according to preset line pack

Continuing the cooperation with eustream, a.s. (former SPP – Tranzit, a.s.), the project of optimization of the settings of compressor stations according to various parameters and the condition of a preset total amount of gas has been successfully realized. New modules for the leak detection was developed for the gas pipeline system in Yemen.

Authors: M. Bayer, R. Hajossy, K. Nemoga, P. Somora, M. Spál, T. Sedláková, P. Vadovič, T. Žáčik (head).
Projects:

c. Výsledky medzinárodných vedeckých projektov

Spektrálny rozklad na zovšeobecnených kvantových štruktúrach

Vzhľadom na dobre známe Heisenbergove relácie neurčitosti, fyzikálne veličiny v kvantovej mechanike sa nemusia dať súčasne presne merať. Preto v kvantovej pravdepodobnosti sa náhodné veličiny namiesto merateľnými funkciami reprezentujú samoadjungovanými operátormi. Spektrum samoadjungovaného operátora reprezentuje merateľné hodnoty danej veličiny. Ohraničené samoadjungované, tj. hermitovské operátory na separabilnom Hilbertovom priestore majú štruktúru reálnej Jordanovej algebry, ktorú nazývame Hermitovská algebra. Skúmali sme zovšeobecnenia tejto algebry a našli sme podmienky, za ktorých prvky v priestore s usporiadajúcou jednotkou nadobúdajú spektrálny rozklad a majú neprázdnu podmnožinu reálnych čísel ako spektrum. Náš výsledok zovšeobecňuje známy výsledok Alfsena a Schultza. Zaviedli sme tiež pojem zovšeobecnenej Hermitovskej algebry, v ktorej tento výsledok možno aplikovať. Ukázali sme, že ich jednotkový interval je efektová algebra a projekcie tvoria sigma-úplný ortomodulárny zväz.

Autori: Sylvia Pulmannová, Matematický ústav SAV, David J. Foulis, Department of Mathematics and Statistics, University of Massachusetts, Amherst
Projekty: APVV-0071-06, VEGA 2/6088/26, 2/0032/09, CEPI I/2/2005
Referencie:

Spectral resolution on generalized quantum structures

Owing to well known Heisenberg uncertainty relations, physical quantities in quantum mechanics need not be simultaneously measurable. Therefore in quantum probability random variables are represented by self-adjoint operators instead by measurable functions. The spectrum of a self-adjoint operator represents measurable values of the physical quantity. Bounded self-adjoint, i.e. Hermitian operators on a separable Hilbert space admit the structure of a real Jordan algebra which we call a Hermitian algebra. We studied generalizations of the latter algebra and have found conditions under which elements of an order unit space admit spectral resolutions and a spectrum as a nonempty subset of the real line. Our result generalizes the well-known result by Alfsen and Shultz. We also defined the notion of a generalized Hermitian algebra on which the previous result may be applied. We have shown that their unit interval is an effect algebra and projections form a sigma-complete orthomodular lattice.

Authors: Sylvia Pulmannová, Matematický ústav SAV, David J. Foulis, Department of Mathematics and Statistics, University of Massachusetts, Amherst
Projects: APVV-0071-06, VEGA 2/6088/26, 2/0032/09, CEPI I/2/2005
References:

Rozdelenie číselne-teoretickej postupnosti

Eulerova funkcia φ(n) udáva počet čísel nesúdeliteľných s n . Postupnosť φ(n)/n, má podľa P. Erdősa (1939) a I. J. Schoenberga (1936) singulárnu distribučnú funkciu. Iné distribučné funkcie dostaneme, ak indexy postupnosti φ(n)/n prebiehajú nejaké intervaly. P. Erdős (1946) našiel postačujúcu podmienku, kedy dostaneme pôvodnú singulárnu funkciu. My sme našli nutnú a postačujúcu podmienku a pre každú možnú distribučnú funkciu sme našli jej ohraničenie.

Autori: V. Baláž (TU Bratislava), P. Liardet (CIRM Marseilles), O. Strauch (MÚ SAV)
Projekt: VEGA-SAV 2/7138/27.
Referencia: Baláž, V. – Liardet, P. – Strauch, O.: Distribution functions of the sequence φ(n)/n, n(k,k+N], and k,N, pp. 28 (ukončená).


Distribution of a number-theoretic sequence

Euler’s function φ(n) denotes a number of integers co-prime to n. For the sequence φ(n)/n, P. Erdős (1939) and  I. J. Schoenberg (1936) proved that their distribution function is singular. Other distributions functions can be found if indices of the sequence φ(n)/n run some intervals. P. Erdős (1946) found a sufficient condition when we obtain the original singular function. We have found a necessary and sufficient condition and furthermore for every admissible distribution functions we have found boundaries.

Authors: V. Baláž (TU Bratislava), P. Liardet (CIRM Marseilles), O. Strauch (MÚ SAV)
Project: VEGA-SAV 2/7138/27.
Reference: Baláž, V. – Liardet, P. – Strauch, O.: Distribution functions of the sequence φ(n)/n, n(k,k+N], and k,N, pp. 28 (finished).

MV-algebry so stavovým morfizmom

V súčasnosti sa mnohohodnotové uvažovanie modeluje MV-algebrou, t.j. algebraickou štruktúrou, a táto sa dá vďaka fundamentálnemu výsledku D. Mundiciho reprezentovať pomocou intervalu vo zväzovo usporiadanej grupe. Na modelovanie pravdepodobnosti v týchto štruktúrach sa používajú stavy tvoriace konvexnú množinu s extremálnymi bodmi, čo sú vždy morfizmy z danej algebry do jednotkového intervalu. Vo svojej práci sme sa zaoberali prípadom, keď k danej MV-algebre priradíme špeciálny homomorfizmus a rozšírime jazyk MV-algebry o tento morfizmus. Takéto MV-algebry sa nazývajú MV-algebry so stavovým morfizmom a tie tiež tvoria varietu a teda stav je tu vnútorný pojem. Základným výsledkom je úplne popísanie stavebných prvkov tejto variety, čo sú teda subdirektne ireducibilné algebry.

Autori: A. Dvurečenskij, A. Di Nola (Univ. Salerno)
Projekty: APVV-0071-06, VEGA-SAV 2/6088/26, Centrum excelencie CEPI I/2/2005
Referencia: A. Di Nola, A. Dvurečenskij, State-Morphism MV-algebras, J. Pure Appl. Logic, to appear.

State-morphism MV-algebras

Nowadays many valued reasoning is modeled by an MV-algebra that is an algebraic structure and this can be represented in view of a fundamental result by D. Mundici by an interval in a lattice ordered group. To model a probabilistic reasoning we use a notion of a state. Such states form a convex set with extremal points that are morphisms into the real unit interval. In our result we have asked what does happen when we include into the language of MV-algebras also a special homomorphism, a morphism. Such MV-algebras are said to be state-morphism MV-algebras and they form a variety and thus a state is now an internal notion. The basic result was a full description of all fundamental elements of this variety that are subdirectly irreducible algebras.

Authors: A. Dvurečenskij, A. Di Nola (Univ. Salerno)
Projects: APVV-0071-06, VEGA-SAV 2/6088/26, Centrum excelencie CEPI I/2/2005
Reference: A. Di Nola, A. Dvurečenskij, State-Morphism MV-algebras, J. Pure Appl. Logic, to appear.
Ostatné významné výsledky (stručné anotácie)

d. Zámery na čerpanie štrukturálnych fondov EÚ v ďalších výzvach



3. Vedecký výstup

Tabuľka II.3: Zoznam publikácií a edícií
PUBLIKAČNÁ, PREDNÁŠKOVÁ A EDIČNÁ ČINNOSŤ Počet v r. 2008
doplnky z r. 2007
1. Vedecké monografie vydané v domácich vydavateľstvách
(AAB, ABB, CAB)
0
2. Vedecké monografie vydané v zahraničných vydavateľstvách
(AAA, ABA, CAA)
1
3. Odborné monografie vydané v domácich vydavateľstvách
(BAB)
0
4. Odborné monografie vydané v zahraničných vydavateľstvách
(BAA)
0
5. Kapitoly vo vedeckých monografiách a vysokoškol. učebniciach vydané v domácich vydavateľstvách
(ABD, ACD)
0
6. Kapitoly vo vedeckých monografiách a vysokoškol. učebniciach vydané v zahraničných vydavateľstvách
(ABC, ACC)
1
7. Kapitoly v odborných monografiách vydané v domácich vydavateľstvách
(BBB)
0
8. Kapitoly v odborných monografiách vydané v zahraničných vydavateľstvách
(BBA)
0
9. Vedecké práce v časopisoch evidovaných  
31
 
41
10. Vedecké a odborné práce v ostatných časopisoch
(ADE, ADEA, ADEB, ADF, ADFA, ADFB, CDE, CDEA, CDEB, CDF, CDFA, CDFB)
6
11. Vedecké práce v zborníkoch (konferenčných aj nekonferenčných
vydaných tlačou alebo na CD)

 
 
21

 
0
12. Vedecké práce v zborníkoch rozšírených abstraktov
(AFE, AFF, BFA, BFB)
4
13. Recenzie vedeckých prác vo vedeckých časopisoch
(EDI)
135
14. Vydávané periodiká evidované v Current Contents 1
15. Ostatné vydávané periodiká 3
16. Vydané alebo editované zborníky z vedeckých podujatí
(FAI)
4
17. Vysokoškolské učebnice a učebné texty
(ACA, ACB)
0
18. Vedecké práce uverejnené na internete
(GHG)
7
19. Preklady vedeckých a odborných textov 0
20. Ostatné práce 2

Zoznam publikácií je uvedený v prílohe č. 3a

Tabuľka II.4: Vedecké recenzie, openentúry a prednášky
  Počet v r. 2008 a doplnok za r. 2007
Vyžiadané recenzie rukopisov monografií a vedeckých prác v zahraničných časopisoch, príspevkov na konferencie s medzinárodnou účasťou, oponovanie grantových projektov 152
Počet recenzií pre Mathematical Reviews (AMS) a Zentralblatt MATH 139
Prednášky a vývesky na vedeckých podujatiach s min. 30% zahraničnou účasťou 68
Ostatné prednášky a vývesky 18

Tabuľka II.5: Ohlasy
OHLASY Počet v r. 2007 Doplnky za r. 2006
Citácie vo WOS + bývalí
(1.1, 2.1)
173 + 55* = 228 10 + 5* = 15
Citácie v SCOPUS-e
(1.2, 2.2)
42 7
Citácie v iných citačných indexoch a databázach
(9, 10)
24 2
Citácie v publikáciách neregistrovaných v citačných indexoch
(3, 4)
151 8
Recenzie a umelecké kritiky
(5, 6, 7, 8)
0 0

*Počet citácií prác bývalých zamestnancov ústavu, ktoré boli vypracované počas ich pôsobenia na ústave.

Zoznam pozvaných príspevkov na medzinárodných konferenciách

Anatolij Dvurečenskij

Roman Frič

Martin Kochol

Roman Nedela

Karol Nemoga

Oto Strauch

Miroslav Ploščica

Sylvia Pulmanová

Martin Zeman

6. Patentová a licenčná činnosť

a) Vynálezy, na ktoré bol udelený patent v roku 2008
b) Vynálezy prihlásené v roku 2008
c) Predané licencie
d) Realizované patenty

7. Komentáre k vedeckému výstupu a iné dôležité informácie k vedeckým aktivitám