Cvičenia z predmetu AZA
zimný semester 2010/2011

Hlavná stránka |  Sylaby |  Materiály |  Písomky

Sylaby cvičení:

(Okruhy tém - 1. zápočtová písomka)

• Asymptotický rast funkcií, symboly O, Ω, Θ, o, ω atď. a ich základné vlastnosti.
• Porovnávanie asymptotického rastu funkcií, Stirlingova formula.
• Dôkazy týkajúce sa asymptotického rastu, definícia limity, veta o dvoch policajtoch (o minoritnej a majoritnej funkcii).
• Odhady asymptotického rastu súm pomocou integrálov.
• Homogénne rekurentné vzťahy druhého rádu s konštantnými koeficientami.
• Nehomogénne rekurentné vzťahy prvého rádu s konštantnými koeficientami.
• Nehomogénne rekurentné vzťahy prvého rádu s nekonštantnými koeficientami.
• Súčty radov a postupností.
• Substitučná metóda, Master Theorem.
• Základné definície z teórie grafov.
• Planarita, Eulerova veta a niektoré jej dôsledky.
• Dôkazy tvrdení týkajúcich sa grafov pomocou matematickej indukcie.
• Chromatický polynóm, nezávislé množiny v grafe.
• Simulácia procedúry split (splitter) z quicksort algoritmu.
• Počítanie s komplexnými číslami (základné operácie, odmocnina).
• Prevody medzi algebraickým, goniometrickým a exponenciálnym tvarom komplexného čísla.
• Umocňovanie komplexných čísel (Moivrova veta).
• Diskrétna Fourierova transformácia a inverzná diskrétna Fourierova transformácia.
• Zložitosť FFT pre ľubovoľné n.

(Okruhy tém - 2. zápočtová písomka)

• Siete, toky definícia. Problém maximálneho toku.
• Ford-Fulkersonov algoritmus hľadania max. toku, zložitosť pre reálne kapacity.
• Algoritmus vrstvených sietí pre hľadanie max. toku v sieti.
• Konštrukcia automatu pre vyhľadávanie podreťazcov v reťazci.
• Výpočet prefixovej funkcie z KMP algoritmu.
• Euklidov algoritmus a rozšírený Euklidov algoritmus.
• Počítanie a^-1 mod b.
• Eulerova funkcia φ.
• Modulárne umocňovanie.
• Eulerova veta a malá Fermatova veta.
• RSA.
• Rabin-Millerov test pseudoprvočíselnosti.

Hlavná stránka |  Sylaby |  Materiály |  Písomky