Cvičenia z predmetu AZA
zimný semester 2010/2011
Hlavná stránka |
Sylaby |
Materiály |
Písomky
Sylaby cvičení:
(Okruhy tém - 1. zápočtová písomka)
- Asymptotický rast funkcií, symboly O, Ω, Θ, o, ω atď. a ich základné vlastnosti.
- Porovnávanie asymptotického rastu funkcií, Stirlingova formula.
- Dôkazy týkajúce sa asymptotického rastu, definícia limity, veta o dvoch policajtoch (o minoritnej a majoritnej funkcii).
- Odhady asymptotického rastu súm pomocou integrálov.
- Homogénne rekurentné vzťahy druhého rádu s konštantnými koeficientami.
- Nehomogénne rekurentné vzťahy prvého rádu s konštantnými koeficientami.
- Nehomogénne rekurentné vzťahy prvého rádu s nekonštantnými koeficientami.
- Súčty radov a postupností.
- Substitučná metóda, Master Theorem.
- Základné definície z teórie grafov.
- Planarita, Eulerova veta a niektoré jej dôsledky.
- Dôkazy tvrdení týkajúcich sa grafov pomocou matematickej indukcie.
- Chromatický polynóm, nezávislé množiny v grafe.
- Simulácia procedúry split (splitter) z quicksort algoritmu.
- Počítanie s komplexnými číslami (základné operácie, odmocnina).
- Prevody medzi algebraickým, goniometrickým a exponenciálnym tvarom komplexného čísla.
- Umocňovanie komplexných čísel (Moivrova veta).
- Diskrétna Fourierova transformácia a inverzná diskrétna Fourierova transformácia.
- Zložitosť FFT pre ľubovoľné n.
(Okruhy tém - 2. zápočtová písomka)
- Siete, toky definícia. Problém maximálneho toku.
- Ford-Fulkersonov algoritmus hľadania max. toku, zložitosť pre reálne kapacity.
- Algoritmus vrstvených sietí pre hľadanie max. toku v sieti.
- Konštrukcia automatu pre vyhľadávanie podreťazcov v reťazci.
- Výpočet prefixovej funkcie z KMP algoritmu.
- Euklidov algoritmus a rozšírený Euklidov algoritmus.
- Počítanie a-1 mod b.
- Eulerova funkcia φ.
- Modulárne umocňovanie.
- Eulerova veta a malá Fermatova veta.
- RSA.
- Rabin-Millerov test pseudoprvočíselnosti.
Hlavná stránka |
Sylaby |
Materiály |
Písomky